Sistema Hexadecimal

El sistema numérico hexadecimal (hex) se usa frecuentemente cuando se trabaja con computadores porque se puede usar para representar números binarios de manera más legible. El computador ejecuta cálculos en números binarios, pero hay varios casos en los que el resultado del computador en números binarios se expresa en números hexadecimales para facilitar su lectura.

La conversión de un número hexadecimal en binario, y de un número binario en hexadecimal, es una tarea común cuando se trabaja con el registro de configuración de los routers de Cisco. Los routers de Cisco poseen un registro de configuración de 16 bits de longitud. El número binario de 16 bits se puede representar como un número hexadecimal de cuatro dígitos. Por ejemplo, 0010000100000010 en números binarios es igual a 2102 en números hexadecimales. La palabra hexadecimal a menudo se abrevia como 0x cuando se utiliza con un valor como el que aparece en el número anterior. 0x2102.
Al igual que los sistemas binario y decimal, el sistema hexadecimal se basa en el uso de símbolos, potencias y posiciones. Los símbolos que se usan en hexadecimal son los números 0 – 9 y las letras A, B, C, D, E y F.
Observe que todas las combinaciones posibles de cuatro dígitos binarios tienen sólo un símbolo hexadecimal, mientras que en el sistema decimal se utilizan dos. La razón por la que se utiliza el sistema hexadecimal es que dos dígitos hexadecimales, al contrario de lo que ocurre en el sistema decimal que requiere hasta cuatro dígitos, pueden representar eficientemente cualquier combinación de ocho dígitos binarios. Al permitir que se usen dos dígitos decimales para representar cuatro bits, el uso de decimales también puede provocar confusiones en la lectura de un valor. Por ejemplo, el número binario de ocho bits 01110011 sería 115 si se convirtiera en dígitos decimales. ¿Eso significa 11-5 ó 1-15? Si se usa 11-5, el número binario sería 10110101, que no es el número que se convirtió originalmente. Al usar hexadecimales,
la conversión da como resultado 1F, que siempre se vuelve a convertir en 00011111.

El sistema hexadecimal reduce un número de ocho bits a sólo dos dígitos hexadecimales. Esto reduce la confusión que se puede generar al leer largas cadenas de números binarios y la cantidad de espacio que exige la escritura de números binarios. Recuerde que «hexadecimal» a veces se abrevia como 0x, de modo que hexadecimal 5D también puede aparece escrito como «0x5D».

Para realizar la conversión de números hexadecimales a binarios, simplemente se expande cada dígito hexadecimal a su equivalente binario de cuatro bits