Antecedentes de las redes sociales y conformación de comunidades virtuales

Lo que hoy conocemos como la ciudad rusa de Kaliningrado era entonces una ciudad prusiana llamada Konisberg. Este territorio se encuentra dividido por un río, el Pregel. En aquella época, el Pregel formaba dos pequeñas islas sobre las que se elevaba el centro de la ciudad. La mayor de ellas era conocida como la isla Kneiphof y en aquel momento estaba cruzada por cinco puentes. La otra isla tenía tres puentes, dos en cada una de las orillas y otro con su isla gemela. Cuenta la leyenda matemática quo los lugareños solían plantear a los visitantes una adivinanza: “¿Pueden cruzarse los 7 puentes en el mismo paseo sin atravesar dos veces por uno de ellos?» No muy lejos de Konisberg en San Petersburgo, vivía uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos: Leonhard Euler.

Como muestra esta serie gráfica, extraída de Wikipedia, observamos que Euler, uno de los pioneros del tema de redes represento el problema como un conjunto de cuatro nodos (cada una de las orillas y las dos islas), unidos por una serie de siete líneas (cada uno de los caminos que se podía seguir de un nodo a otro cruzando sus puentes).

De una forma que se hacía casi evidente al verlo representado,Euler demostró que era imposible establecer una ruta que conectora todos los puntos de esta gráfica sin pasar dos veces por el mismo enlace.

La lógica de la demostración es muy accesible y está en la base de lo que luego se llamó los «ciclos eulerianos». Si un nodo tiene un número impar de enlaces, deberá ser el comienzo o el final del recorrido, luego para que podamos recorrer todos los nodos sin usar dos veces el mismo enlace, el número de nodos de grado impar no puede ser mayor de dos.

La idea importante que subyace bajo la demostración de Euler, como comenta el profesor Barabasi en su libro Linked, es que «las redes tienen propiedades ocultas bajo su estructura, que limitan o multiplican nuestra capacidad para hacer cosas con ellas».

Por eso, el análisis de redes es, en sus orígenes, una forma particular de análisis topológico: la descripción de las distintas estructuras que puede tomar una red y el estudio de las propiedades inherentes a cada una. Euler, con su forma de representar el problema de los siete puentes, nos dejó una forma de describir redes. Nacía la «teoría de grafos».

Representación gráfica de redes sociales

En la misma Wikipedia, se puede encontrar la siguiente explicación sobre la representación gráfica de redes sociales:

La representación gráfica típica de las redes sociales son diagramas que muestran los actores como elementos unidos mediante líneas que representan las relaciones. El siguiente es un ejemplo de una representación de un conjunto de profesores y las relaciones entre ellos. En este caso, las relaciones representan la compartición de asignaturas en un determinado curso académico.(http://es.wikibooks.org/wiki/An%C3%1lisis_de_Redes_sociales/Conceptos_Fundamentales)